Question

Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 6 часов. За какое время ( в часах) наполнит бассейн вторая труба в отдельности, если известно, что в течение 1 часа из первой трубы вытекает на 50% больше воды, чем из второй? В ответ запишите только число.

Answer 1

Ответ:

Пусть х - это количество воды, которое вытекает из второй трубы за час. Выразим, сколько вытекает из первой трубы за час: 50% + 100% = 150%. Переводим проценты в десятичное число: 150% = 1,5. Чтобы найти дробь от числа, нужно дробь умножить на число: 1,5х (литров) - вытекает из первой трубы.

Производительность первой трубы равно 1/х, а второй - 1/(1,5х). Совместная производительность равна 1/6.

1/х + 1/(1,5х) = 1/6.

(1,5 + 1)/1,5х = 1/6.

1,5х = 2,5 * 6.

1,5х = 15.

х = 10 (часов) - наполнит бассейн вторая труба.

10 * 1,5 = 15 (часов) - наполнит бассейн первая труба.

Answer 2

Пусть первая труба наполняет бассейн за время "х" часов, а вторая труба за время "у" часов.

Известно, что если обе трубы работают вместе, они наполняют бассейн за 6 часов. Таким образом, их совместная скорость наполнения равна 1/6 бассейна в час.

Также известно, что за 1 час из первой трубы вытекает на 50% больше воды, чем из второй. Это означает, что скорость первой трубы 1.5 раза больше скорости второй трубы.

Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

(1/x) + (1/y) = 1/6

Также известно, что скорость первой трубы (1/x) в 1.5 раза больше скорости второй трубы (1/y):

(1.5/y) = (1/x)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем значение (1/x) и затем используем его, чтобы найти "y".

Из второго уравнения выразим (1/x):

1/x = 1.5/y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(1.5/y) + (1/y) = 1/6

Сложим дроби:

(2.5/y) = 1/6

Теперь найдем "y":

2.5/y = 1/6

Умножим обе стороны на "y":

2.5 = (1/6)y

Теперь разделим обе стороны на (1/6):

y = 2.5 / (1/6) = 2.5 * 6 = 15

Итак, вторая труба наполняет бассейн в отдельности за 15 часов.