Question

2. В прямоугольном треугольнике ∆ABC, один из углов 300, маленький катет равен 2,5 сантиметра. Найдите остальные стороны треугольника, если его периметр P=11,8 сантиметров. Даю 30 баллов срочно

Answer 1

Ответ: стороны треугольника равны: 2,5; 5 и 4,3 см.

Объяснение: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен  половине гипотенузы. Значит гипотенуза у нас равна: 2,5х2=5см. Периметр треугольника равен сумме его сторон. Мы знаем периметр треугольники и длину его двух сторон. Найдем третью. Она будет равна разности периметра и двух его сторон.  11,8-5-2,5=4,3 см

Answer 2

Відповідь:

2,5; 4,3 ; 5;

Пояснення:

в прямоугольном тр-ке против угла 30 лежит наименьший катет и он в половину меньше гипотенузы. Тогда 2,5*2=5 - гипотенуза

Р=2,5+5+х=11,8

7,5+х=11,8

х=4,3

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников. У нас есть один угол в 30 градусов, и мы знаем один из катетов. Давайте обозначим следующие величины:

• Пусть A - угол, равный 30 градусам.
• Пусть B - угол, равный 90 градусам.
• Пусть C - оставшийся угол.
• Пусть a - маленький катет, равный 2,5 см.
• Пусть b - большой катет.
• Пусть c - гипотенуза.

Теперь мы знаем, что:

1. a = 2.5 см.
2. A = 30 градусов.
3. B = 90 градусов.

Из суммы углов в треугольнике мы можем найти C:

C = 180 - A - B C = 180 - 30 - 90 C = 60 градусов

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения b и c. В частности, мы можем использовать тригонометричкий косинус:

cos(A) = b / c

cos(30 градусов) = b / c

Мы знаем, что cos(30 градусов) равен √3/2. Теперь мы можем найти b:

b = (√3/2) * c

Также нам известен периметр треугольника, который равен сумме всех его сторон:

P = a + b + c

Мы знаем, что P = 11,8 см, a = 2,5 см и b = (√3/2) * c. Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

11.8 = 2.5 + (√3/2) * c + c

Теперь объединим члены с c:

11.8 = 2.5 + (1 + √3/2) * c

Теперь выразим c:

(1 + √3/2) * c = 11.8 - 2.5

(1 + √3/2) * c = 9.3

c = 9.3 / (1 + √3/2)

Теперь вычислим c:

c ≈ 5.9 см

Теперь, когда у нас есть значение c, мы можем найти значение b, используя наше ранее найденное уравнение:

b = (√3/2) * c b ≈ (√3/2) * 5.9 b ≈ 5.1 см

Итак, стороны треугольника ∆ABC равны:

• a = 2.5 см
• b ≈ 5.1 см
• c ≈ 5.9 см