Question

Знайдіть кут між векторами p и q якщо p(2;0) q(3;-3)

Answer 1

Ответ:

(2 × 3) + (0 × (-3)) = 6

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти кут между двумя векторами, вы можете использовать следующую формулу для косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (p · q) / (||p|| * ||q||)

где:

• θ - угол между векторами p и q,
• p · q - скалярное произведение векторов p и q,
• ||p|| - длина вектора p (норма вектора p),
• ||q|| - длина вектора q (норма вектора q).

Сначала найдем скалярное произведение векторов p и q:

p · q = (2 * 3) + (0 * -3) = 6 + 0 = 6

Затем найдем нормы (длины) векторов p и q:

||p|| = √(2^2 + 0^2) = √(4 + 0) = √4 = 2 ||q|| = √(3^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18

Теперь мы можем вычислить cos(θ):

cos(θ) = (p · q) / (||p|| * ||q||) = 6 / (2 * √18)

Теперь найдем значение косинуса угла θ:

cos(θ) = 6 / (2 * √18) ≈ 0.4472

Далее, чтобы найти угол θ, возьмем арккосинус от этого значения:

θ = arccos(0.4472) ≈ 63.43 градусов

Итак, угол между векторами p и q составляет примерно 63.43 градуса.