Question

Дан прямоугольник треугольник ABC, угол C = 90° .Известно,что AC=4. tg B=2 найти все сторони​

Answer 1

Решение на фото, если будет ошибка, пните

Answer 2

Для нахождения всех сторон треугольника ABC, имея информацию о стороне AC и тангенсе угла B, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и связанными с ней тригонометрическими функциями.

Известно, что угол C равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC - прямоугольный. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора:

AC^2 + BC^2 = AB^2

AC равно 4, и мы хотим найти BC и AB.

Также известно, что tg(B) = 2. Тангенс угла B можно определить как отношение противоположенной стороны (BC) к прилежащей стороне (AC):

tg(B) = BC / AC

tg(B) = BC / 4

Теперь мы можем найти BC, умножив обе стороны на 4:

BC = 4 * tg(B) = 4 * 2 = 8

Теперь у нас есть длина стороны BC. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти AB:

4^2 + 8^2 = AB^2

16 + 64 = AB^2

80 = AB^2

AB = √80 = 4√5

Итак, длины сторон треугольника ABC равны: AC = 4 BC = 8 AB = 4√5