Question

АBC равнобедренный треугольник с основанием АС внешний угол при вершине равен 140°. Чему равны углы А и С в треугольнике АBC? Даю 16 баллов, с дано чертежом решение ответ так не принимаю! ​

Answer 1

Объяснение:

Дано :АВС равнобедренный

Внешний угол В=140

Найти :<А <С <В

Решение :

Сумма смежных углов равен 180

Внутр<В=180-<Ввнешний=180-140=40

Т. к тр-к равнобедренный, то углы при основании равны :

<А=<С

Сумма углов треугольника равен 180

<А=<С=(180-<Ввнутр)/2=(180-40)/2=70

Ответ : <А=70 <В=40 <С=70

Answer 2

Ответ:  ∠A=∠C= 70°.

Объяснение:

Дано.  АBC равнобедренный треугольник.

Внешний угол при основании АС  равен 140°.

Найти  углы А и С в треугольнике АBC.

------------

Решение.

Угол В = 180° - 140°=40°;

Δ ABC - равнобедренный  - АВ=ВС:

∠A=∠C= (180° - 40°)/2 = 140°/2 =70°.

∠A=∠C= 70°.

Answer 3

В равнобедренном треугольнике основания и боковые стороны равны. Обозначим угол при вершине треугольника как B. Так как углы треугольника в сумме равны 180°, мы можем записать:

$A + B + C = 180^\circ$.

В данной задаче известно, что внешний угол при вершине (угол между продолжением основания и продолжением одной из боковых сторон) равен 140°. Внутренний угол при вершине (угол B) равен дополнению к этому углу до 180°, то есть $180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы A и C равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x. Тогда мы можем записать:

$A = C = x$.

Теперь мы можем воспользоваться суммой углов треугольника, чтобы найти значение x:

$x + x + 40^\circ = 180^\circ$.

Решая это уравнение, мы находим:

$2x + 40^\circ = 180^\circ$,

$2x = 140^\circ$,

$x = 70^\circ$.

Итак, углы A и C в треугольнике ABC равны 70° каждый.