Question

 треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС угол ВСД=100 градусов(внешний) найти углы треугольника АВС. Угол вАс вСа угол аВс

Answer 1

Ответ:

угол BCA = САВ т.е каждый по 80°

а угол АВС 20°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника $ABC$ сначала определим известные элементы:

1. $AB = BC$ (так как треугольник равнобедренный).
2. Внешний угол $CSD = 100^\circ$.

Так как треугольник равнобедренный, у нас также есть равенство углов между сторонами:

3. $\angle BAC = \angle BCA$.

Теперь мы можем использовать свойства углов треугольника. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Обозначим неизвестные углы как $\angle BAC = \angle BCA = x$ и угол $\angle ACS = y$.

У нас есть следующие уравнения:

$x + x + y = 180^\circ \quad \text{(сумма углов треугольника)}$

$y = 100^\circ \quad \text{(внешний угол треугольника)}$

Решив систему уравнений, мы найдем значения углов. Подставим значение $y$ в первое уравнение:

$2x + 100^\circ = 180^\circ$

Выразим $x$:

$2x = 80^\circ$

$x = 40^\circ$

Таким образом, углы треугольника $ABC$ равны:

$\angle BAC = \angle BCA = 40^\circ$ $\angle ACS = 100^\circ$

Проверим, что сумма углов треугольника равна $180^\circ$:

$40^\circ + 40^\circ + 100^\circ = 180^\circ$

Все углы правильно найдены.