Question

В равнобедренном треугольнике АВС, с основанием АС проведена биссектриса AD, ∠ С=72°. а) Докажите, что треугольник AСD равнобедренный; б) Сравните отрезки AC и BD. P/S нужно с рисунком

Answer 1

Ответ:

на рисунке от души

Объяснение:

во вложении

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить вам изображение, так как моя функция ограничивается текстом. Однако я могу объяснить, как можно решить эту задачу.

а) Доказательство того, что треугольник ACD равнобедренный:

Вам уже дано, что угол C равен 72 градусам, и треугольник ABC является равнобедренным. Поскольку основания равнобедренных треугольников равны, то ∠ A = ∠ B. Теперь, так как AD - биссектриса угла A в треугольнике ABC, она делит угол A пополам, и, следовательно, ∠ CAD = ∠ BAD. Так как ∠ A = ∠ B, и ∠ CAD = ∠ BAD, то ∠ CAD = ∠ CAD, что означает, что треугольник ACD также является равнобедренным.

б) Сравнение отрезков AC и BD:

Поскольку треугольник ACD является равнобедренным, то AC = AD, так как они - боковые стороны этого треугольника. Также, по условию, ∠ C = 72 градуса, что означает, что ∠ ACD = ∠ CAD = 72/2 = 36 градусов.

Теперь мы видим, что у нас есть два равнобедренных треугольника: ABC и ACD. В этих треугольниках:

1. AC = AD (по равнобедренности ACD).
2. ∠ CAD = ∠ BAD (по построению биссектрисы).
3. ∠ A = ∠ B (по равнобедренности ABC).

Таким образом, по угловой стороне (УСУ), треугольники ACD и BAD подобны. Это означает, что соотношение сторон в этих треугольниках также будет одинаковым. Можно сказать, что:

AC / BD = AD / AD = 1

Следовательно, отрезки AC и BD равны.