Question

В треугольнике ABC AB=8 см ,ВC=5 см ,угол АВС равен 60 градусов. Найдите площадь треугольника ВСД

Answer 1

Ответ:

10*$\sqrt{3}$см²

Объяснение

ABC AB=8 см ,ВC=5 см ,угол АВС равен 60 градусов.

S ABC=1 /2*АВ*ВС*sin α=1 /2*8*5*sin 60°=20*$\sqrt{3}$/2=10*$\sqrt{3}$см²

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника BCD, нужно знать его высоту. Высоту можно найти, используя теорему синусов и факт, что высота, проведенная к основанию треугольника, делит треугольник на два подобных треугольника.

Известные данные: AB = 8 см BC = 5 см Угол ABC = 60 градусов

Сначала найдем угол BAC, используя свойство треугольника ABC, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

Угол BAC + Угол ABC + Угол ACB = 180 градусов

Угол BAC + 60 градусов + Угол ACB = 180 градусов

Угол BAC + Угол ACB = 180 градусов - 60 градусов = 120 градусов

Теперь мы знаем два угла треугольника ABC: угол BAC = 120 градусов и угол ABC = 60 градусов.

Следовательно, треугольник BAC - это остроугольный треугольник.

Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти высоту треугольника BAC и, следовательно, треугольника BCD.

Синус угла BAC:

sin(BAC) = (BC / AB) = (5 / 8)

Теперь найдем высоту треугольника BAC:

h = AB * sin(BAC) = 8 см * (5 / 8) = 5 см

Теперь у нас есть высота треугольника BAC, которая равна 5 см. Теперь мы можем найти площадь треугольника BCD, используя формулу для площади треугольника:

Площадь BCD = (1/2) * BC * h

Площадь BCD = (1/2) * 5 см * 5 см = 12.5 квадратных сантиметров

Итак, площадь треугольника BCD составляет 12.5 квадратных сантиметров.