Question

Задание 3 . Найдите углы треугольника ABC, если угол А: углу В: углу С 3:6:9а) Определите вид треугольника АВСb) Укажите самую длинную сторону треугольника, обоснуйте свой ответ.​

Answer 1

Ответ:

30:60:90, прямоугольник , самая длинная ВС гипотенуза

Объяснение:

Answer 2

Дано отношение углов в треугольнике ABC: угол А : угол В : угол С = 3 : 6 : 9. Мы видим, что это отношение может быть упрощено до 1 : 2 : 3, разделив все три числа на их наименьший общий делитель, который равен 3.

Таким образом, угол А равен 1x, угол В равен 2x, и угол С равен 3x, где x - это некоторый угол.

Теперь сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Так что мы можем записать уравнение:

1x + 2x + 3x = 180

6x = 180

x = 30

Теперь мы знаем, что угол А = 1x = 30 градусов, угол В = 2x = 60 градусов, и угол С = 3x = 90 градусов.

Теперь давайте определим вид треугольника и самую длинную сторону.

а) Вид треугольника:

• Если все углы треугольника острые (меньше 90 градусов), то это остроугольный треугольник.
• Если один из углов равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.
• Если один из углов больше 90 градусов, то это тупоугольный треугольник.

У нас есть угол С = 90 градусов, угол А и угол В острые, поэтому треугольник ABC - это прямоугольный треугольник.

б) Самая длинная сторона треугольника: В прямоугольном треугольнике самая длинная сторона - гипотенуза. В данном случае, гипотенуза - это сторона, напротив прямого угла. Таким образом, сторона С является самой длинной стороной треугольника.