Question

Помогите, пожалуйста Прочти высказывания и оцени их верность. 1) Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований — ..... 2) Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета — .... 3) Площадь квадрата равна квадрату его высоты — ..... 4) Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию — ......

Answer 1

Ответ:

См. Объяснение

Объяснение:

Задание

Прочти высказывания и оцени их верность.

1) Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований — .....

2) Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета — ....

3) Площадь квадрата равна квадрату его высоты — .....

4) Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию — ......

Решение

1) "Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований" —  неправильно; площадь параллелограмма равна произведению одной из его сторон на высоту, проведённую к этой стороне.

2) "Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета" —  в данном случае приведена формула вычисления одного из катетов; если принять один из катетов за основание, а второй за высоту, то, в частности, с этим утверждением можно было бы согласиться, но ведь кроме катетов в треугольнике есть ещё и гипотенуза, высота к которой проводится из вершины прямого угла, и в отношении высоты, проведенной к гипотенузе, такая формула неприменима; поэтому ответ - неправильно.  

3) "Площадь квадрата равна квадрату его высоты" — площадь квадрата равна квадрату его стороны, а понятия "высоты квадрата" нет; ответ - неправильно.

4) "Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию"  - да, так можно утверждать; если площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, то из этого следует, что делением площади на среднюю линию мы получаем высоту трапеции; ответ - правильно.  

Answer 2

Давайте оценим верность каждого утверждения:

1. Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований — Это утверждение неверно. Площадь параллелограмма равна произведению длины одного из его оснований на высоту, опущенную на это основание.

2. Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета — Это утверждение верно. Высота прямоугольного треугольника действительно равна корню из разности квадрата гипотенузы и квадрата одного из катетов.

3. Площадь квадрата равна квадрату его высоты — Это утверждение неверно. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, а не высоты.

4. Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию — Это утверждение неверно. Высота трапеции равна отрезку, проведенному от одной параллельной стороны к другой и перпендикулярному им. Площадь трапеции равна произведению её высоты на среднюю линию, но высота не равна площади, деленной на среднюю линию.