Question

Прочти высказывания и оцени их правильность. 1) Диагональ параллелограмма равна его высоте — . 2) Высота треугольника равна корню из разности квадратов гипотенузы и второй стороны — . 3) Площадь квадрата равна произведению диагонали на высоту — . 4) Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию — .

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

1) Диагональ параллелограмма равна его высоте — в общем случае неверено. Хотя частный изобразить можно.

2) Высота треугольника равна корню из разности квадратов гипотенузы и второй стороны — в общем случае неверно. Хотя о прямоугольном треугольнике такое высказывание допустимо.

3) Площадь квадрата равна произведению диагонали на высоту — неверно. Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали (S=d²/2).

4) Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию — верно. Пощадь трапеции равна S=mh, где m - средняя линия. Тогда h=S/m.

Задание выполнено!

Answer 2

Давайте разберемся с каждым утверждением:

1. "Диагональ параллелограмма равна его высоте." — Это утверждение неверно. Диагональ параллелограмма может быть больше, меньше или равна его высоте, в зависимости от формы параллелограмма.

2. "Высота треугольника равна корню из разности квадратов гипотенузы и второй стороны." — Это утверждение неверно. Высота треугольника равна произведению второй стороны и синуса угла между этой стороной и гипотенузой, деленному на длину гипотенузы.

3. "Площадь квадрата равна произведению диагонали на высоту." — Это утверждение также неверно. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

4. "Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию." — Это утверждение неверно. Высота трапеции равна произведению длины одной из параллельных сторон на расстояние между ними, деленное на длину средней линии трапеции.