Question

Сторони примокутника вiдносяться як 3:4, а його дiагональ дорiвнюэ 50 см. Знайдiть периметр прямокутника​

Answer 1

Відповідь:

Р=140 см

Пояснення:

Нехай одна сторона 3х, тоді друга 4х.

За теоремою Піфагора

50²=(3х)²+(4х²);

9х²+16х²=2500;

25х²=2500; /:25

х²=100;

х=10 см

Р= 2(3х+4х)=14х=14*10=140(см)

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як 3x і 4x, де x - це спільний множник. За умовою завдання відомо, що діагональ прямокутника дорівнює 50 см. В прямокутнику діагональ є гіпотенузою правокутного трикутника, утвореного сторонами прямокутника. Таким чином, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження x:

(3x)² + (4x)² = 50²

9x² + 16x² = 2500

25x² = 2500

x² = 2500 / 25

x² = 100

x = √100

x = 10

Отже, x = 10 см.

Тепер ми можемо знайти довжини сторін прямокутника:

Довжина = 3x = 3 * 10 см = 30 см Ширина = 4x = 4 * 10 см = 40 см

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін, ми можемо знайти периметр прямокутника:

Периметр = 2 * (довжина + ширина) = 2 * (30 см + 40 см) = 2 * 70 см = 140 см

Отже, периметр прямокутника дорівнює 140 см.