Question

Катети прямокутного трикутника відносяться як 5:12, його гіпотенуза дорівнює 13см. Знайдіть периметр даного трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Нехай 5х (см) - 1 катет прямокутного трикутника, тоді 12х (см) - 2 катет. За теоремою Піфагора маємо:

$\sqrt{(5x)^{2}+(12x)^{2}}=13$

$\sqrt{25x^{2} + 144x^{2}} = 13$

$13x=13$

$x=1$

$5x=5$ (см) - 1 катет

$12x=12$ (см) - 2 катет

$P=5+12+13=30$ (см) - периметр

Answer 2

Давайте позначимо катети як $5x$ і $12x$ (де $x$ - це множник), а гіпотенузу як 13 см.

Враховуючи Піфагорову теорему, ми можемо записати:

$(5x)^2 + (12x)^2 = 13^2$

Розгортаємо квадрати:

$25x^2 + 144x^2 = 169$

$169x^2 = 169$

$x^2 = 1$

$x = 1$

Тепер, коли ми знаємо $x$, ми можемо знайти довжини катетів:

Катет 1: $5x = 5 \times 1 = 5$ см Катет 2: $12x = 12 \times 1 = 12$ см

Тепер, щоб знайти периметр, додамо всі три сторони:

$П = \text{катет1} + \text{катет2} + \text{гіпотенуза}$ $П = 5 + 12 + 13 = 30$

Периметр даного трикутника дорівнює 30 см.