Question

У трикутнику ABC кут C=900. Знайдіть AB якщо BC= 3 кут B=300

Answer 1

Ответ:

AB= 2*Sqrt(3)

Объяснение:

cos 30 = BC : AB

Sqrt (3) / 2= 3 : AB

AB= 2*3 : SQRT(3) =2*Sqrt(3)

Answer 2

В трикутнику ABC кут C дорівнює 90 градусів (або прямому куті), а кут B дорівнює 30 градусів. Також відомо, що BC = 3.

Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусів, можемо знайти кут A, використовуючи формулу:

$A = 180^\circ - B - C$ $A = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ$ $A = 60^\circ$

Тепер ми знаємо всі внутрішні кути трикутника ABC: A = 60 градусів, B = 30 градусів і C = 90 градусів.

Трикутник ABC є прямокутним та опуклим (внутрішні кути менше 180 градусів).

Знаючи довжину сторони BC (3) і протилежного їй кута (30 градусів), ми можемо використати тригонометричні відношення у прямокутних трикутниках, зокрема тангенс:

$\tan(30^\circ) = \frac{AB}{BC}$

Підставляючи відомі значення:

$\tan(30^\circ) = \frac{AB}{3}$

$AB = 3 \cdot \tan(30^\circ)$

Тангенс 30 градусів дорівнює $\frac{1}{\sqrt{3}}$ або приблизно 0,5774. Тому:

$AB ≈ 3 \cdot 0,5774 ≈ 1,7322$

Отже, довжина сторони AB приблизно дорівнює 1,7322.