Question

Даны две точки: M, лежащая на оси ординат и N (1;0;1). Прямая MN составляет с плоскостью OXZ угол 30 градусов. Найти координаты точки M.

Answer 1

Уравнение плоскости ОХZ
y=0
пусть координата точки
М(0;а;0)

вектор
МN(1;-a;1)

по условию синус угла между вектором и плоскостью 1/2
а / √(1+а^2+1) = 1/2
4а^2= 2+а^2
3а^2=2
а= +- √(2/3)

Две симметричных точки
М1 (0;√(2/3);0) и М2(0;-√(2/3);0)