Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО !!!!!! в равнобедренной трапеции деагональ перпендикулярна боковой стороне. найдите площадь трапеции, если большее основание равно 4√3, а один из углов трапеции равен 60 градусов ​

Answer 1

Ответ:

Еда, пожалуй, самой быстрый и легкий способ получить удовольствие от жизни. Все мы любим вкусно поесть, ну, а если кто-то скажет, что он не гурман — не поверю! Пища, особенно вкусно приготовленная, бывает как бальзам на душу. Ах, как же вкусно посидеть за столом в семейном кругу и выпить кружечку ароматного чая, смакуя ломтик свежеиспеченного торта! Ммм…С детства родители нас учат правильно питаться, смотря на культуру питания со своей точки зрения. Потом диетологи советуют как что и в каких количествах на килограмм вашего веса следует употреблять. Теория питания — сложная наука, познать её тонкости сложно, да и не всем необходимо.

Кто-то даже не задумывается о здоровье и с хорошим настроением ест много, позволяя себе прибавить лишний килограмм. Кто-то наоборот, следит за всем, что потребляет, с дотошный скрупулёзностью изучая этикетки продуктов, что бы не употребить лишних калорий.

Меру нужно знать во всем, тем более в еде. Слишком позволительное в плане «вкусностей» питание отражается не только на размерах тела, но и на его здоровье. С годами организм теряет способность выводить вредные вещества, не успевает перерабатывать излишки, набирает лишние килограммы и зарабатывает болезни.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах равнобедренных трапеций и тригонометрии.

1. Для начала, давайте обозначим равнобедренную трапецию. Пусть AB и CD - это основания трапеции, причем AB является большим основанием, а CD - меньшим основанием. Также, пусть E и F - это середины боковых сторон AD и BC соответственно. Пусть G - точка пересечения диагоналей трапеции.

2. Согласно условию задачи, диагональ GH перпендикулярна к боковой стороне AD. Теперь, мы видим, что у нас есть два прямоугольных треугольника внутри трапеции: треугольник GHE и треугольник GHF.

3. Треугольник GHE прямоугольный, и один из его углов равен 60 градусов (согласно условию задачи). Так как углы треугольника всегда в сумме дают 180 градусов, другой угол в этом треугольнике также равен 60 градусов.

4. Теперь мы можем рассмотреть треугольник GHF. Он также прямоугольный, и один из его углов равен 90 градусов, так как GH - это диагональ трапеции. Таким образом, другой угол в этом треугольнике равен 180 - 90 = 90 градусов.

5. Теперь у нас есть два равных прямоугольных треугольника: GHE и GHF, каждый с углами 60, 90 и 30 градусов.

6. Мы знаем, что сторона GH имеет длину CD/2, так как E и F - это середины сторон CD и AB. Также, мы знаем, что сторона HE имеет длину AD/2, так как E - это середина стороны AD.

7. Теперь мы можем использовать тригонометрию для вычисления длин сторон треугольников GHE и GHF. По свойствам треугольников 30-60-90, мы можем найти, что:

   • GH = CD/2
   • HE = AD/2

8. Теперь у нас есть значения GH, HE и углы в обоих треугольниках. Мы можем использовать тригонометрию для вычисления сторон EG, HF и EF.

   • В треугольнике GHE:

     • Тангенс угла 60 градусов: tg(60°) = HE / GH
     • tg(60°) = (AD/2) / (CD/2)
     • tg(60°) = AD/CD

   • В треугольнике GHF:

     • Тангенс угла 30 градусов: tg(30°) = HF / GH
     • tg(30°) = (AD/2) / (CD/2)
     • tg(30°) = AD/CD

9. Из вышеуказанных уравнений видно, что tg(60°) = tg(30°). Это означает, что AD/CD = AD/CD, что верно для любых значений AD и CD.

10. Теперь мы знаем, что AD/CD = 1, и, следовательно, AD = CD. Это свойство равнобедренной трапеции.

11. Теперь, с учетом этого свойства, мы можем найти длину меньшего основания CD. По условию задачи, большее основание равно 4√3, поэтому CD = 4√3.

12. Для вычисления площади равнобедренной трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (1/2) * (сумма оснований) * высота

В нашем случае, сумма оснований AB и CD равна 4√3 + 4√3 = 8√3, а высота равна EF.

13. Мы также знаем, что сторона EF равна (AB - CD)/2, так как EF - это половина разницы большего и меньшего оснований.

EF = (4√3 - 4√3)/2 = 0

14. Теперь у нас есть значения для суммы оснований и высоты. Мы можем подставить их в формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = (1/2) * (8√3) * 0 = 0

Итак, площадь равнобедренной трапеции в данной задаче равна 0.