Question

Дано точки A (1; 0; 1), B (2; 1; –1) і C (–1; 2; 0). Знайдіть координати точки D такої, що AB+CD = 0. (З повним розвязанням)

Answer 1

Ответ:

фото..............

..

Answer 2

Для знаходження координат точки D, такої, що AB + CD = 0, спочатку знайдемо вектор AB, а потім знайдемо вектор CD. Після цього ми зможемо знайти координати точки D.

1. Знайдемо вектор AB: AB = B - A AB = (2 - 1, 1 - 0, -1 - 1) AB = (1, 1, -2)

2. Тепер знайдемо вектор CD: CD = D - C CD = (x, y, z) - (-1, 2, 0) CD = (x + 1, y - 2, z)

3. Зараз ми маємо рівняння AB + CD = 0: (1, 1, -2) + (x + 1, y - 2, z) = (0, 0, 0)

Розкриємо це рівняння по компонентах: 1 + (x + 1) = 0 1 + (y - 2) = 0 -2 + z = 0

4. Розв'яжемо кожне з цих рівнянь: x + 1 = -1 x = -1 - 1 x = -2

y - 2 = -1 y = -1 + 2 y = 1

z = 2

Таким чином, координати точки D дорівнюють (-2, 1, 2).