Question

Найдите углы треугольника если один из его внешний угол равен 110 градусов а не смежные с ним углы относятся как 4:7​ пж помогите мне срочно​

Answer 1

Ответ:

40°   70°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

4х+7х=110

11х=110

х=10

∠1=10*4=40°

∠2=10*7=70°

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знать, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Пусть внешний угол треугольника равен 110 градусам. Пусть углы, не смежные с ним, будут $4x$ и $7x$ (по отношению 4:7).

Сумма углов треугольника равна 180 градусов:

$110^\circ + 4x + 7x = 180^\circ.$

Решаем уравнение относительно $x$:

$110^\circ + 11x = 180^\circ.$

$11x = 70^\circ.$

$x = \frac{70^\circ}{11} \approx 6.36^\circ.$

Теперь найдем углы:

1. Угол, не смежный с внешним углом: $4x \approx 4 \times 6.36^\circ \approx 25.44^\circ.$

2. Другой угол, не смежный с внешним углом: $7x \approx 7 \times 6.36^\circ \approx 44.52^\circ.$

Таким образом, углы треугольника равны приблизительно:

1. Угол, не смежный с внешним углом: $25.44^\circ.$
2. Другой угол, не смежный с внешним углом: $44.52^\circ.$
3. Внешний угол: $110^\circ.$