Question

Прямокутник зі сторонами 12 см і 16 см вписано в круг. Визначити площу частини круга, що знаходиться за межами прямокутника.

Answer 1

Ответ:

9см²

Объяснение:

R=16/2=8

S кр. = П8² = П64 ≈201

S пр = 12*16 = 192

Sч. к. = 201-192=9

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку знайдемо радіус круга, в який вписаний прямокутник. Знаючи радіус, ми зможемо обчислити площу частини круга, що знаходиться за межами прямокутника.

Радіус круга можна знайти за допомогою наступної формули, де "d" - діагональ прямокутника:

$r = \frac{d}{2}$

Діагональ прямокутника можна знайти за теоремою Піфагора, оскільки вона є гіпотенузою прямокутного трикутника зі сторонами прямокутника 12 см і 16 см:

$d = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 см$

Отже, радіус круга дорівнює половині діагоналі:

$r = \frac{20 см}{2} = 10 см$

Тепер ми можемо обчислити площу частини круга, що знаходиться за межами прямокутника. Ця площа дорівнює площі всього круга мінус площа прямокутника:

$S_{частини круга} = S_{круга} - S_{прямокутника}$

Площа круга обчислюється за формулою $S_{круга} = \pi \cdot r^2$, де $\pi$ - це число пі (приблизно 3,14), а r - радіус, який ми вже знайшли:

$S_{круга} = 3.14 \cdot (10 см)^2 = 314 см^2$

Площа прямокутника обчислюється як $S_{прямокутника} = a \cdot b$, де "a" і "b" - сторони прямокутника:

$S_{прямокутника} = 12 см \cdot 16 см = 192 см^2$

Отже, площа частини круга, що знаходиться за межами прямокутника:

$S_{частини круга} = 314 см^2 - 192 см^2 = 122 см^2$

Площа частини круга, що знаходиться за межами прямокутника, дорівнює 122 квадратним сантиметрам.