Question

Дано точки A(-2;3),B(1;-1),C(2;4) Знайты1)Координаты вектора AB2)модуль вектора CA3)Координаты вектора MN=3 AB-2CA​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные понятия векторной алгебры.

1. Координаты вектора AB: Для нахождения координат вектора AB, вычтем координаты точки A из координат точки B:

Вектор AB = (xB - xA, yB - yA)

xA = -2, yA = 3 xB = 1, yB = -1

AB = (1 - (-2), (-1) - 3) = (1 + 2, -1 - 3) = (3, -4)

2. Модуль вектора CA: Модуль (длина) вектора CA вычисляется по формуле:

|CA| = √((xC - xA)^2 + (yC - yA)^2)

xA = -2, yA = 3 xC = 2, yC = 4

|CA| = √((2 - (-2))^2 + (4 - 3)^2) = √((2 + 2)^2 + 1^2) = √(4^2 + 1) = √(16 + 1) = √17

3. Координаты вектора MN = 3AB - 2CA: Для нахождения координат вектора MN, умножим координаты вектора AB на 3 и координаты вектора CA на -2, а затем сложим результаты:

Вектор MN = 3 * AB - 2 * CA

AB = (3, -4) CA = (4, 1)

MN = 3 * AB - 2 * CA = (3 * 3 - 2 * 4, 3 * (-4) - 2 * 1) = (9 - 8, -12 - 2) = (1, -14)

Таким образом, координаты вектора MN равны (1, -14).