Question

Дана геометрическая прогрессии два, шесть, 18, икс найдите член прогрессии обозначены через икс

Answer 1

Ответ:

х = 54

Объяснение:

Дано:

Геометрическая прогрессия:

b₁ = 2; b₂ = 6; b₃= 18; b₄ = х.

Найти: х.

Решение.

1) Находим знаменатель прогрессии q, который рассчитывается как отношение последующего члена прогрессии к предыдущему:

q =  b₂ : b₁ = b₃ : b₂ = 3

2) Находим х:

х = b₄ = b₃ · q = 18 · 3 = 54

Ответ: х = 54

Answer 2

Для определения значения члена прогрессии, обозначенного через "x," можно использовать формулу для геометрической прогрессии:

x = a * r^(n-1),

где:

• "a" - первый член прогрессии,
• "r" - знаменатель (отношение двух последовательных членов прогрессии),
• "n" - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В данном случае:

• Первый член прогрессии "a" равен 2.
• Знаменатель "r" можно найти, разделив второй член на первый: r = 6 / 2 = 3.
• Мы хотим найти четвертый член прогрессии, поэтому "n" равно 4.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

x = 2 * 3^(4-1) = 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54.

Итак, четвертый член геометрической прогрессии равен 54.