Question

Решите задачи: 1. Какой длины должна быть балка кровли крыши, если по строительным нормам угол наклона крыши должен быть 28 градусов, а ширина дома 4 м? Ответ округлить до сотых.2. По санитарным нормам наивысшая точка детской горки может находиться на высоте 3м от земли. И для безопасности детей, крутизна наклона горки не должна превышать 400. Какое расстояние смогут «проехать» дети, скатываясь с этой горки?

Answer 1

Ответ:  4,53 м.  4,67 м.

Объяснение:

Дано.  Угол наклона крыши должен быть 28 градусов, а ширина дома 4 м?  Найти длину балки кровли крыши.

-------

Решение.

Балка с плоскостью дома и фронтоном образует треугольник ABC, где АВ = балка (гипотенуза), АС = 4 м - катет.

АВ = АС : cos28°  =4 : 0.883= 4.53 метра.

***

Дано. Угол наклона горки равен 40°. Высота - 3 метра.

Горка образует треугольник, у которого ВС = 3 м - катет, а искомая величина АВ- гипотенуза.

ВС/АВ = sin40°.

AB = ВС : sin40° = 3 : 0,642 = 4,67 метра.

Answer 2

1. Для нахождения длины балки кровли, мы можем использовать тригонометрию. Угол наклона крыши (θ) равен 28 градусов, а ширина дома (a) равна 4 метрам.

Длина балки кровли (b) может быть найдена с использованием тригонометрической функции тангенса (тангенс угла равен противолежащей стороне деленной на прилегающую): $\tan(\theta) = \frac{a}{b}$

Подставляем известные значения: $\tan(28^\circ) = \frac{4}{b}$

Теперь находим b: $b = \frac{4}{\tan(28^\circ)} \approx 7.15 \, \text{метров}$

Ответ: Длина балки кровли должна быть около 7.15 метров (округлено до сотых).

2. Для расчета расстояния, которое дети смогут "проехать" на горке, мы можем использовать тригонометрию. У нас есть высота горки (h), которая