Question

у прямокутному трикутнику АВС відомо що кут С дорівнює 90°, кут А дорівнює 60° АС =9 см знайдіть гіпотенузу АВ​

Answer 1

Ответ:

18 cм

Объяснение:

∠С=90-60=30°

АС=1/2 АВ за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°

АВ=2АС=9*2=18 см.

Answer 2

У прямокутному трикутнику ABC, де кут C дорівнює 90° і кут А дорівнює 60°, ви можете використовувати тригонометричні функції для знаходження гіпотенузи AB, оскільки ви вже знаєте довжину одного зі сторін трикутника (AC = 9 см).

У такому трикутнику, відомо, що:

• Кут А дорівнює 60°, тобто A = 60°.
• Кут C дорівнює 90°, тобто C = 90°.
• Сторона AC дорівнює 9 см, тобто AC = 9 см.

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію синус, оскільки вона відносить протилежну сторону (BC) до гіпотенузи (AB) трикутника.

sin(A) = протилежня сторона (BC) / гіпотенуза (AB)

sin(60°) = BC / AB

Синус 60° дорівнює √3/2.

√3/2 = BC / AB

Тепер ми можемо вирішити для AB:

AB = BC / (√3/2)

AB = (9 см) / (√3/2)

Для спрощення дробу, ми можемо помножити і ділити на √3:

AB = (9 см * 2) / √3

AB = 18 см / √3

Тепер можемо раціоналізувати дріб, помноживши верхню і нижню частину на √3:

AB = (18 см / √3) * (√3 / √3)

AB = (18√3 см) / 3

AB = 6√3 см

Отже, гіпотенуза AB дорівнює 6√3 см.