Question

Площадь треугольника МРК равна 21 см2 . РК = 7 см, МК = 12 см. Найдите величину угла К.

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

По Теореме, площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними:

S=$\frac{1}{2}$РК·МК·sinК⇒sinK=$\frac{S}{\frac{1}{2} PK*MK}$

1) $\frac{21}{\frac{1}{2}*7*12 }$  = $\frac{1}{2}$ - это sinK⇒∠К=30°

Answer 2

Для нахождения величины угла К в треугольнике МРК, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = 0.5 * a * b * sin(угол C),

где "a" и "b" - длины двух сторон треугольника, а "угол C" - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас есть площадь (S = 21 см²), длина стороны РК (RK = 7 см) и длина стороны МК (MK = 12 см). Нам нужно найти угол К (угол МРК).

Заменяя известные значения в формуле:

21 см² = 0.5 * 7 см * 12 см * sin(угол К).

Теперь мы можем найти синус угла К:

sin(угол К) = (2 * 21 см²) / (7 см * 12 см) = (42 см²) / (84 см²) = 0.5.

Далее, чтобы найти угол К, возьмем обратный синус (арксинус) от 0.5:

угол К = arcsin(0.5).

Используя калькулятор или таблицу значений арксинуса, найдем угол К:

угол К ≈ 30 градусов.

Итак, величина угла К в треугольнике МРК составляет приблизительно 30 градусов.