Question

Точка О – центр квадрата АВСД, МО перпендикуляр до (АВС),АС =2√3 см. Знайдіть відстань від точки М:до площини АВС, якщо МД=2смваріанти відповідей: А 1см Б 3см В 2см Г 4см Д 5см

Answer 1

Только так,не могу щас

Answer 2

Для знаходження відстані від точки М до площини АВС, нам потрібно знайти відстань від точки М до площини АВС утвореної векторами АС і МО. Оскільки МО перпендикулярна до площини АВС, то відстань можна знайти, використовуючи геометричну конструкцію.

1. Знайдемо вектор АС. Оскільки довжина АС дорівнює 2√3 см, то вектор АС має довжину 2√3 см у напрямку від точки А до точки С.

2. Знайдемо вектор МО. Оскільки МО перпендикулярна до площини АВС, то вектор МО буде лежати в цій площині. Це означає, що вектор МО можна представити як суму двох векторів: одного, паралельного вектору АС, і іншого, перпендикулярного вектору АС.

3. Позначимо вектор, паралельний АС, як МА'. Довжина вектору МА' дорівнює МД, тобто 2 см, і він лежить в площині АВС.

4. Вектор, перпендикулярний АС і МА', буде вектором МО. За допомогою теореми Піфагора можна знайти його довжину:

   МО² = МА'² + А'О² МО² = (2 см)² + (2√3 см)² МО² = 4 см² + 12 см² МО² = 16 см² МО = √16 см² МО = 4 см

Отже, відстань від точки М до площини АВС дорівнює 4 см. Відповідь - варіант Г: 4 см.