Question

В равнобедренном ∆ABC (AB=BC), AC=12 см, угол B=64°. Найти его боковую сторону и высоту проведенную к основанию. Срочно!​

Answer 1

Ответ:

.....................

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тригонометрическими функциями в равнобедренном треугольнике ∆ABC.

У нас есть равнобедренный треугольник ∆ABC, в котором AB = BC, и известно, что AC = 12 см. Угол B равен 64°.

1. Найдем боковую сторону треугольника AB или BC. Поскольку у нас есть равнобедренный треугольник, то угол A тоже равен 64°.

2. Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинус, чтобы найти длину стороны AB (или BC). Косинус угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе:

   cos(64°) = AB / AC

   AB = AC * cos(64°) AB = 12 см * cos(64°)

3. Теперь мы можем найти высоту треугольника, проведенную к его основанию. Высота H также является биссектрисой треугольника, и она разделяет его на два равных равнобедренных треугольника. Таким образом, у нас есть два равнобедренных треугольника ∆ABH и ∆CBH.

4. Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс, чтобы найти высоту H, так как у нас есть значение стороны AB (или BC) и угла B в этих треугольниках:

   tan(64°) = H / (AB / 2)

   H = (AB / 2) * tan(64°)

5. Подставьте значения и вычислите искомые длины:

   AB = 12 см * cos(64°) AB ≈ 12 см * 0.418 AB ≈ 5.016 см

   H = (AB / 2) * tan(64°) H ≈ (5.016 см / 2) * 2.144 H ≈ 5.36 см

Итак, боковая сторона треугольника AB (или BC) равна примерно 5.016 см, а высота, проведенная к основанию, равна примерно 5.36 см.