Question

Определите тип прямоугольника с координатами вершин, где: a) A (-2; 0); B (0; -2); C(2;0) ; D(0;2) b)A(-2;1), B(2;-1) C(3;1) D(-1;3) c) A(-2;1) B(2;2) C(1;4) D(-3;3) d)A(-2;-1) B(2;-1) C(1;2) D(-1;2) помогите пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ:

b) A(-2;1), B(2;-1), C(3;1) D(-1;3)

Answer 2

Для определения типа прямоугольника, необходимо проанализировать длины сторон и углы между ними. Прямоугольник обладает следующими свойствами:

1. У прямоугольника все углы равны 90 градусам.
2. Противоположные стороны равны.

Давайте рассмотрим каждый вариант:

a) A (-2; 0); B (0; -2); C(2;0); D(0;2)

Длины сторон: AB = BC = CD = DA = sqrt(8), AC = BD = sqrt(82) = 4sqrt(2)

Противоположные стороны равны, и углы все равны 90 градусам. Это прямоугольник.

b) A(-2;1), B(2;-1), C(3;1), D(-1;3)

Длины сторон: AB = BC = CD = DA = sqrt(8), AC = BD = sqrt(10)

Противоположные стороны не равны. Это не прямоугольник.

c) A(-2;1), B(2;2), C(1;4), D(-3;3)

Длины сторон: AB = BC = CD = DA = sqrt(10), AC = BD = sqrt(20)

Противоположные стороны не равны. Это не прямоугольник.

d) A(-2;-1), B(2;-1), C(1;2), D(-1;2)

Длины сторон: AB = BC = CD = DA = sqrt(20), AC = BD = sqrt(10)

Противоположные стороны не равны. Это не прямоугольник.

Таким образом, только вариант (a) представляет собой прямоугольник.