Question

Срочно плиз токо правельно если можно !!!!!! Побудуйте на кординатній площині відрізок A,B сиіметричний відрізку AB, де A(2;2),B(6;6), відносно: 1)початку координат 2)точки М(4;0) 3)кінця А відрізка АВ Запишіть кординати точок А і В

Answer 1

Ответ:

A(2;2)  ,  B(6;6)

1)  Чтобы начертить отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки О(0;0) , надо соединить точку О с точками А и В и отложить от точки О отрезки, равные ОА и ОВ . Получим отрезок А1В1 .  Рис. 1 .  

А1(-2;-2)  ,  В1(-6;-6)

2)  1)  Чтобы начертить отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки М(4;0) , надо соединить точку М с точками А и В и отложить от точки М отрезки, равные МА и МВ . Получим отрезок А1В1 . Рис. 1 .

А2(6;-2) , В2(2:-6)

3)  1)  Чтобы начертить отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки А(2;2) , надо продлить отрезок АВ и от точки А отложить отрезок, равный отрезку АВ . Получим отрезок АВ3 . Рис. 2.

А(2;2) , В3(-2;-2)

Answer 2

Для побудови симетричного відрізка AB відносно заданих точок, використовуємо наступний метод.

1. Відносно початку координат:

Координати точки A (2; 2) залишаються без змін, оскільки це точка початку відрізка. Для знаходження координат точки B (Bx, By) відповідно до симетрії, ми віднімаємо координати точки A від відомих координат точки B: Bx = 2 * 2 - 6 = 4 - 6 = -2 By = 2 * 2 - 6 = 4 - 6 = -2 Координати точки B відносно початку координат дорівнюють (-2, -2).

2. Відносно точки M (4; 0):

Для знаходження симетричного відрізка відносно точки M, спочатку знаходимо вектор МА і знаходимо точку M' на тому ж відстані від точки M, але з іншої сторони.

Вектор МА: (4 - 2, 0 - 2) = (2, -2)

Тепер ми знаємо, що точка M' повинна бути на тій самій відстані від точки M (4; 0), але в протилежному напрямку:

M' = (4 + 2, 0 - (-2)) = (6, 2)

Таким чином, координати точки B відносно точки M дорівнюють (6, 2).

3. Відносно кінця А відрізка AB:

Якщо ми шукаємо симетричний відрізок відносно кінця А, то точка B' буде знаходитися на тій самій відстані від кінця А, але в протилежному напрямку:

B' = (2 - (6 - 2), 2 - (6 - 2)) = (-2, -2)

Отже, координати точки B відносно кінця А відрізка АВ дорівнюють (-2, -2).

Координати точки A (2; 2) залишаються без змін.

Запис координат точок А і В відносно вказаних точок:

1. Відносно початку координат: A(2; 2), B(-2; -2)
2. Відносно точки M(4; 0): A(2; 2), B(6; 2)
3. Відносно кінця А відрізка АВ: A(2; 2), B(-2; -2)