Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо один кут на 20º більший за другий​

Answer 1

Ответ:  35°. 55°.

Объяснение:

Один из углов равен х°, тогда другой угол равен x+20°/

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда

x+x+20=90;

2x=90-20;

2x=70;

x=35° - 1 угол.

35+20=55° - 2 угол.

Answer 2

Давайте позначимо гострі кути прямокутного трикутника як α і β, де α більший за β на 20 градусів.

За властивостями прямокутного трикутника відомо, що сума всіх кутів у такому трикутнику дорівнює 180 градусів.

Оскільки у нас є прямий кут (90 градусів), то ми можемо скористатися цим для знаходження інших кутів:

α + β + 90 = 180

Тепер розв'яжемо це рівняння:

α + β = 180 - 90 α + β = 90

Тепер ми знаємо, що α + β дорівнює 90 градусів.

Також нам відомо, що α більший за β на 20 градусів:

α = β + 20

Тепер ми можемо підставити це значення α в рівняння α + β = 90:

(β + 20) + β = 90

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження β:

2β + 20 = 90

2β = 90 - 20 2β = 70

β = 70 / 2 β = 35

Тепер, коли ми знайшли значення β (гострого кута), ми можемо знайти значення α, використовуючи рівняння α = β + 20:

α = 35 + 20 α = 55

Отже, гострий кут β дорівнює 35 градусів, а гострий кут α дорівнює 55 градусів.