Question

У трикутнику АВС кут В=90° АС=17 см, ВС=8см, знайдіть: 1)cos кута С 2)tg кута А. Пожалуйста помогите. По возможности з рисунком, дано, и ришения. ​

Answer 1

треугольник ABC-Прямоугольный. (<B-90°)

cos C=BC/AC=8/17

• Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

AC²=BC²+AB²

AB²=AC²-BC²

AB²=17²-8²=(17-8)×(17+8)

AB²=9×25=(3×5)²

AB=15 см

• Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежашего катета к протеволежащему.

ctg A=AB/BC=15/8

Ответ: cos C=8/17; ctg A=15/8

Как-то так

Answer 2

Задача включає в себе прямокутний трикутник ABC з кутом B, що дорівнює 90°, і сторонами AC (17 см) і BC (8 см).

1. Для знаходження косинуса кута C ми можемо використовувати відомий тригонометричний ідентифікатор:

$\cos C = \frac{\text{прилегла сторона}}{\text{гіпотенуза}}$

У нашому випадку, прилегла сторона - це BC (8 см), а гіпотенуза - це AC (17 см).

$\cos C = \frac{8}{17}$

2. Тангенс кута A можна знайти використовуючи наступний ідентифікатор:

$\tan A = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{прилегла сторона}}$

У нашому випадку, протилежна сторона - це BC (8 см), а прилегла сторона - це AC (17 см).

$\tan A = \frac{8}{17}$

Звідси відомо, що $\tan A = \cos C = \frac{8}{17}$. Вам не потрібно знаходити окремо кут А та кут C, оскільки вони рівні.

Щодо рисунку, якщо у вас є можливість використовувати графічні програми чи математичні пакети для малювання, ви можете намалювати прямокутний трикутник ABC зі сторонами 8 см, 17 см і прямим кутом при вершині B.