Question

Знайти кути опуклого чотирикутника, якщо один з них на 30° більший за другий, третій - на 10° більший за другий, а четвертий дорівнює півсумі першого та третього кутів. (С рисунком пожалуйста) СРОЧНО ПЖ БЕЗ СПАМА

Answer 1

Cума кутів чотирикутника 360°. Нехай ∠1=х+30°;  ∠2=х°;  ∠3=х+10°;  ∠4=х+20°.

х+30+х+х+10+х+20=360

4х=300

х=75

∠1=75+30=105°;  ∠2=75°;  ∠3=75+10=85°;  ∠4=75+20=95°            

Answer 2

Для знаходження кутів опуклого чотирикутника, використаємо інформацію, яку нам надано:

1. Перший кут: Нехай цей кут дорівнює x градусів.

2. Другий кут: Другий кут на 30° більший за перший, тобто він дорівнює (x + 30) градусів.

3. Третій кут: Третій кут на 10° більший за другий, тобто він дорівнює (x + 30 + 10) градусів, тобто (x + 40) градусів.

4. Четвертий кут: Четвертий кут дорівнює півсумі першого та третього кутів, тобто (1/2) * (x + x + 40), що дорівнює (x + 20) градусів.

Отже, маємо такі значення кутів:

1. Перший кут: x градусів.
2. Другий кут: (x + 30) градусів.
3. Третій кут: (x + 40) градусів.
4. Четвертий кут: (x + 20) градусів.

Разом ці кути повинні дорівнювати 360 градусів, оскільки сума всіх кутів у чотирикутнику дорівнює 360 градусів.

Отже, ми можемо записати рівняння:

x + (x + 30) + (x + 40) + (x + 20) = 360

Тепер розв'яжемо це рівняння:

4x + 90 = 360

4x = 360 - 90

4x = 270

x = 270 / 4

x = 67.5

Тепер маємо значення кутів:

1. Перший кут: x = 67.5 градусів.
2. Другий кут: (x + 30) = 97.5 градусів.
3. Третій кут: (x + 40) = 107.5 градусів.
4. Четвертий кут: (x + 20) = 87.5 градусів.

Отже, кути опуклого чотирикутника мають наступні значення:

1. 67.5 градусів
2. 97.5 градусів
3. 107.5 градусів
4. 87.5 градусів

Якщо вам потрібен малюнок чотирикутника з цими кутами, ви можете самостійно намалювати чотирикутник і виміряти кути або використовувати програми для малювання.