Question

Координаты двух точек A (1; 2; 3) A (1; 2; 3) и B (-7; -2; 4) B (-7; -2; 4) даны в трехмерном пространстве. Найдите расстояние между ними.​

Answer 1

AB=$\sqrt{ (xb-xa)^{2} +(yb-ya)^{2} +(zb-za)^{2}} =\sqrt{ 64+16+1}=\sqrt{81} =9$

Answer 2

Для того чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, вы можете использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерной системе координат:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

где:

• $x_1$, $y_1$, $z_1$ - координаты точки A (1; 2; 3).
• $x_2$, $y_2$, $z_2$ - координаты точки B (-7; -2; 4).

Подставим значения:

$d = \sqrt{(-7 - 1)^2 + (-2 - 2)^2 + (4 - 3)^2}$ $d = \sqrt{(-8)^2 + (-4)^2 + (1)^2}$ $d = \sqrt{64 + 16 + 1}$ $d = \sqrt{81}$ $d = 9$

Расстояние между точкой A и точкой B в трехмерном пространстве равно 9 единицам длины.