Question

Якщо радіус кола 8 см. Якої довжини може бути хорда цього кола?​

Answer 1

Ответ:

L є (0;16]

Объяснение:

Нехай довжина кола L, найбільша хорда кола діаметр, за означенням діаметр дорівнює двом радіусам, отже діаметр 2 * 8 = 16 см.Довжина хорди додатнє число не більше за діаметр, але не менше нуля, отже

L є (0;16]

Answer 2

Для знаходження довжини хорди кола з відомим радіусом ви можете скористатися формулою:

Довжина хорди = 2 * радіус * синус(половинний кут)

Довжина хорди дорівнює подвоєному добутку радіуса і синуса половинного кута, через який ця хорда проходить.

У вас є радіус кола, який дорівнює 8 см. Але нам потрібно знайти половинний кут, через який ця хорда проходить.

Спочатку знайдемо половинний кут, використовуючи тригонометричні відношення:

Сінус(половинний кут) = (половинна хорда) / радіус

Половинна хорда - це те, що нам потрібно знайти. Радіус відомий (8 см). Знаючи, що сінус 30 градусів дорівнює 0.5, ми можемо розв'язати рівняння:

0.5 = (половинна хорда) / 8

Тепер знайдемо половинну хорду:

Половинна хорда = 0.5 * 8 = 4 см

Отже, половинна хорда дорівнює 4 см. Тепер знайдемо довжину всієї хорди:

Довжина хорди = 2 * радіус * синус(половинний кут) Довжина хорди = 2 * 8 см * синус(30 градусів)

За допомогою тригонометричної таблиці або калькулятора знайдіть синус 30 градусів (сінус 30°), який дорівнює 0.5:

Довжина хорди = 2 * 8 см * 0.5 = 16 см

Отже, довжина хорди цього кола становить 16 см.