Question

В треугольнике ABC угол С = 90°, sin B = 8/8, AB = 16. Найдите AC

Answer 1

Ответ:

AC=16

Объяснение:

sinB=AC/AB

8/8=AC/16

AC=16*8/8=16

Answer 2

Для нахождения стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90° и стороной AB = 16, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AC) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае AB и BC):

AC^2 = AB^2 + BC^2

Мы знаем, что AB = 16 и sin(B) = 8/8 = 1. Из синуса можно найти отношение сторон в треугольнике:

sin(B) = BC/AB

BC = sin(B) * AB BC = 1 * 16 BC = 16

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 16^2 + 16^2 AC^2 = 256 + 256 AC^2 = 512

Чтобы найти AC, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

AC = √512 AC = √(2 * 256) AC = 16√2

Таким образом, длина стороны AC равна 16√2.