Question

Кути 5-кутника відносяться як 3:5:5:6:8.Знайти найменший кут

Answer 1

Ответ:

Найменших кут- 60°

Объяснение:

S =180(5-2)=540

3x+5x+5x+6x+8x=540

x=20

3x=60

Answer 2

Нехай $x$ буде найменшим кутом у цьому п'ятикутнику.

За умовою, кути 5-кутника відносяться як $3:5:5:6:8$. Це означає, що ми можемо записати відношення кутів у вигляді: $x : 3x : 5x : 5x : 6x : 8x.$

Оскільки сума всіх кутів в п'ятикутнику дорівнює $180^\circ$, ми можемо записати рівняння: $x + 3x + 5x + 5x + 6x = 180.$

Обчислимо суму коефіцієнтів $x$: $20x = 180.$

Звідси ми знаходимо значення $x$: $x = \frac{180}{20} = 9.$

Таким чином, найменший кут дорівнює $9^\circ$.