Question

20 БАЛЛОВ Вершинами какого четырехугольника являются середины сторон четырехугольника?А) квадратаВ) трапецииС) прямоугольникаD) ромбаЕ) параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

Е) параллелограмм.

Объяснение:

Соединив середины смежных сторон любого выпуклого четырехугольника ABCD.  Получим четырехугольник EFGH с попарно равными противоположными сторонами ( EF, GH и FG, EH - средние линии треугольников ABD и CBD, АВС и ADC соответственно) параллельные диагоналям BD и АС исходного квадрата).

Такой четырехугольник по определению - параллелограмм.

P.S. так как вид исходного четырехугольника не известен, то в результате может появиться любой из видов параллелограмма.

Answer 2

Вершинами четырехугольника, являющегося серединами сторон другого четырехугольника, являются точки, соединяющие середины этих сторон. Этот четырехугольник называется "медиантой" и он всегда является параллелограммом. Поэтому правильный ответ на ваш вопрос - "Е) параллелограмма".