Question

Як довести теорему Піфагора?

Answer 1

Ответ:

теорема Пифагора такова:

с²=а²+b²

Answer 2

Теорема Піфагора - це одна з фундаментальних теорем у геометрії, яка встановлює відношення між довжинами сторін правильного трикутника. Теорема формулюється наступним чином:

У правильному прямокутному трикутнику сума квадратів довжин двох катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Математично теорему Піфагора можна виразити так:

a² + b² = c²

де a і b - довжини катетів, а c - довжина гіпотенузи.

Існує кілька способів доведення цієї теореми. Один із них - геометричний спосіб, який використовує подібність трикутників і конструкцію квадрату. Інший спосіб - алгебраїчний, використовуючи алгебраїчні рівняння і розгортання виразів. Ось кілька з найпоширеніших способів доведення теореми Піфагора:

1. Геометричний метод:

   • Припустимо, є прямокутний трикутник ABC, де кут BAC - прямий кут.
   • Проведіть висоту BD від вершини B до гіпотенузи AC.
   • Трикутники ABD і CBD подібні до трикутника ABC.
   • Використовуючи подібність, ви можете встановити, що: BD/AB = AB/BC
   • Це дозволяє виразити BD через a, b і c.
   • Далі, ви можете розглянути квадрати, які утворюються на сторонах трикутників та гіпотенузі. Доведення буде включати різницю площ квадратів на катетах і гіпотенузі, що доведе до рівності a² + b² = c².

2. Алгебраїчний метод:

   • Розглянемо алгебраїчний підхід, де ви виразите координати вершин трикутника та використовуватимете властивості алгебри для доведення теореми Піфагора.