Question

В прямоугольном треугольнике ТРС угол Р равен 90о, угол С равен 60о. Длина гипотенузы составляет 22. Найдите катет РС.

Answer 1

Ответ:

катет лежащий на против угла в 30° равен половине гипотенузы

а значит

180-(90+60) =30

угол Т=30

РС= 22/2 = 11

ответ Катет РС =11

Answer 2

В прямоугольном треугольнике угол Р равен 90°, и угол С равен 60°. Используя тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников, мы можем использовать тангенс угла С, чтобы найти длину катета РС.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, тангенс угла С (тангенс 60°) равен $\sqrt{3}$ (поскольку противолежащий катет имеет длину $РС$ и прилежащий катет имеет длину $РТ$):

$\tan(60°) = \frac{РС}{РТ} = \sqrt{3}$

Также, мы знаем, что гипотенуза $ТР$ равна 22:

$ТР = 22$

Теперь можем найти длину катета $РС$:

$РС = ТР \times \frac{1}{\tan(60°)} = 22 \times \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{22}{\sqrt{3}} = \frac{22\sqrt{3}}{3}$

Таким образом, длина катета $РС$ равна $\frac{22\sqrt{3}}{3}$ или приближенно 12.73.