Question

70ББ Помогите пожалуйста срочно!! К окружности с центром в точке О проведена касательная АВ(В точка касания).Найдите отрезок АВ если ОА=10см и угол АОВ=30 градусов (только решение)

Answer 1

Объяснение:

Касательная, проведенная в точку касания, перпендикулярна радиусу ОВ. Поэтому угол ОВА=90°. Тогда по свойству угла в 30° катет АВ равен половине гипотенузы АО.

АВ=10:2=5 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

У нас дано, что $OA = 10 \, \text{см}$ и угол $AOV = 30^\circ$. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике $OAV$, $OA$ - это гипотенуза, а $OV$ и $AV$ - это катеты. Поэтому, применяя определение тригонометрии, мы можем использовать тригонометрические соотношения для угла $AOV$.

У нас есть:

$\sin 30^\circ = \frac{OV}{OA}$.

Подставляем известные значения:

$\frac{1}{2} = \frac{OV}{10}$.

Отсюда находим $OV$:

$OV = \frac{10}{2} = 5 \, \text{см}$.

Так как $OV = AV$, то $AV = 5 \, \text{см}$.

Таким образом, длина отрезка $AB$ равна удвоенной длине $AV$:

$AB = 2 \times 5 = 10 \, \text{см}$.