Question

основанием пирамиды, высота которой равна 9дм, а боковые рёбра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6дм и 8дм. Найдите площадь сечения, проведённого через диагональ основания параллельно боковому ребру. С решением, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: SABCD-правильная пирамида

h=9,. SA=SB=SC=SD

Основание-прям-ик AxB=6х8

S(d)=?

Решение:

Определяем диагональ основания

По т Пифагора d=√(A^2+B^2)

d = √(6^2+8^2)=`√36+64=√100=10

Т.к. сечение проходит через диагональ под углом равным наклону бокового ребра, а диагонали в точке пересечения делятся пополам, то апофема в плоскости сечения (является биссектрисой медианой.и высотой, для ∆ в сечении) равна половине ребра, так как является средней линией ∆.

Определяем L=√(h^2+(d/2)^2)= =√(81+25)=√106

Sсеч= 1/2*d*L/2=1/4*d*L

Sсеч= 1/4*10*√106=5/2√(26,5*4)

Sсеч=5√26,5

Рисунок нарисуешь самостоятельно...

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь сечения пирамиды, проведенного через диагональ основания параллельно одному из боковых рёбер. Давайте разберёмся, как это сделать.

1. Начнем с вычисления площади основания пирамиды, которое является прямоугольником. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S_основания = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

   В данном случае a = 6 дм (декаметров), b = 8 дм. Теперь найдем площадь основания:

   S_основания = 6 дм * 8 дм = 48 дм².

2. Теперь нам нужно найти площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно одному из боковых рёбер пирамиды. Это сечение будет параллелограммом.

3. Длина диагонали основания прямоугольника можно найти с использованием теоремы Пифагора, так как это прямоугольный треугольник:

   диагональ² = a² + b², диагональ² = 6² + 8², диагональ² = 36 + 64, диагональ² = 100.

   Теперь извлечем корень из обеих сторон:

   диагональ = √100, диагональ = 10 дм.

4. Теперь, когда у нас есть длина диагонали сечения, мы можем найти его площадь. Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину диагонали на высоту пирамиды:

   S_сечения = диагональ * высота_пирамиды.

   S_сечения = 10 дм * 9 дм = 90 дм².

Таким образом, площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру, равна 90 квадратным дециметрам (дм²).