Question

Яким чином дізнатися чи можна побудувати трикутник із трьох запропонованих відрізків? Наприклад, дано п'ять відрізків із довжинами 1, 3, 5, 7, 9. З яких трьох відрізків можна побудувати трикутник?

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Перевод: Как узнать можно ли построить треугольник из трех предложенных отрезков?

Например, даны пять отрезков с длинами 1, 3, 5, 7, 9. Из каких трех отрезков можно построить треугольник?

Информация. Неравенство треугольника можно переформулировать так: Из трех отрезков можно составить треугольник тогда и только тогда, когда сумма длин меньших из них больше длины большего.

Решение. Смысл неравенства треугольника в том, что для построения из трёх отрезков нужно сначала проверить выполняется ли условие: сумма длин меньших из них больше длины большего.

Рассмотрим данный пример из пяти отрезков 1, 3, 5, 7, 9.

Выберем число 1. Так как 1+3 < 5 < 7 < 9, 1+5 < 7 < 9, 1+7 < 9 и поэтому в этой пятёрке чисел для построения треугольника 1 лишнее.

Далее, выберем число 3. Так как 3+5 > 7 и 3+5 < 9, 3+7 > 9, то для построения треугольника можем составить тройки: (3; 5; 7), (3; 7; 9), но не подходит тройка (3; 5; 9).

#SPJ1

Answer 2

Щоб дізнатися, чи можна побудувати трикутник із трьох заданих відрізків, потрібно виконати правило трьох сторін трикутника. Згідно цього правила, сума будь-яких двох сторін трикутника завжди повинна бути більшою за третю сторону.

У вашому випадку, вам задані п'ять відрізків з довжинами 1, 3, 5, 7 і 9. Щоб дізнатися, з яких трьох відрізків можна побудувати трикутник, ви можете спробувати всі можливі комбінації трьох відрізків і перевірити, чи вони задовольняють правило трьох сторін трикутника.

1. Спробуйте комбінувати всі п'ять відрізків:
   • 1, 3, 5: 1 + 3 > 5 (справедливо)
   • 1, 5, 7: 1 + 5 > 7 (справедливо)
   • 1, 7, 9: 1 + 7 > 9 (справедливо)
   • 3, 5, 7: 3 + 5 > 7 (справедливо)
   • 3, 7, 9: 3 + 7 > 9 (справедливо)

Усі ці комбінації відповідають правилу трьох сторін трикутника, отже, ви можете побудувати трикутник із цих п'яти відрізків, використовуючи будь-яку з цих комбінацій.