Question

Один из углов треугольника=40°, а два других относятся как 2:5. Найдите все углы треугольника.

Answer 1

Дано: <a = 40°

<b : <c = 2 : 5

Найти: <a, <b, <c

Решение:

Сумма углов треугольника - 180°

<b + <c = 140°

Пусть: b = 2x и c = 5x

Тогда: 2x + 5x = 140

7x = 140

x = 20

<b = 2 * 20 = 40°

<c = 5 * 20 = 100°

Ответ: 40°, 100°, 40°

Answer 2

Для нахождения всех углов треугольника с известным углом и отношением между двумя другими углами, мы можем использовать следующий метод:

Пусть x и y - это меры двух других углов треугольника, и мы знаем, что они относятся как 2:5. То есть, x/y = 2/5.

Мы также знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

40° + x + y = 180°

Теперь мы можем решить это уравнение, используя отношение x и y:

40° + 2x = 180°

Вычитая 40° из обеих сторон:

2x = 180° - 40°

2x = 140°

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 140° / 2

x = 70°

Теперь мы знаем меру одного из других углов треугольника - 70 градусов.

Теперь мы можем найти y, используя отношение x и y:

x/y = 2/5

70°/y = 2/5

Теперь делим обе стороны на 70°:

y/70° = 5/2

y = (5/2) * 70°

y = 175°

Теперь мы знаем меру двух других углов треугольника: один угол равен 70 градусов, а второй угол равен 175 градусов.

Итак, все углы треугольника равны:

1. 40°
2. 70°
3. 175°