Question

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Вычислите Sполн если больная боковая грань призмы-квадрат

Answer 1

Ответ:

800см²

Объяснение:

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

√(15²+8²)=√(225+64)=√289=17см гипотенуза

Так как большая боковая грань призмы квадрат, то высота призмы равна гипотенузе.

h=17cм

Sосн=1/2*8*15=60см²

Sбок=Росн*h

Pосн=8+15+17=40см

Sбок=40*17=680см²

Sпол=2Sосн+Sбок=2*60+680=

=120+680=800см²

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности (Sполн) прямой призмы, мы можем разделить эту задачу на несколько частей:

1. Площадь основания прямой призмы (прямоугольного треугольника): Sосн = (1/2) * a * b, где a и b - катеты треугольника. Sосн = (1/2) * 8 см * 15 см = 60 см².

2. Площадь боковой грани призмы (квадрата): Поскольку одна из боковых граней призмы - квадрат, площадь этой грани можно найти по формуле: Sбок = a², где a - длина стороны квадрата. Sбок = (15 см)² = 225 см².

3. Так как у нас есть 3 боковые грани, площадь всех трех боковых граней равна: 3 * Sбок = 3 * 225 см² = 675 см².

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности прямой призмы, сложив площади основания и боковых граней: Sполн = Sосн + Sбок Sполн = 60 см² + 675 см² = 735 см².

Итак, площадь полной поверхности прямой призмы равна 735 квадратным сантиметрам.