Question

У прямокутному трикутнику один кут 60,а катет ,що лежить проти нього дорівнює 6 см. Знайти riпотенузу.​

Answer 1

Ответ:

у прямокутному трикутнику є госьрий кут 90 градусів і нам відомо що в нас є ще один кут 60 градусів а сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусі , приходимо до висновку що невідомий кут дорівнює 30 градусів а з теореми що катет який лежить навпроти кута що дорівнює 30 градусів дорівнює половині гіпотези, тому гіпотенуза дорівнює 12 см.

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, в якому відомий один кут (60 градусів) і один катет (6 см), ви можете скористатися теоремою синусів.

Теорема синусів стверджує, що в прямокутному трикутнику:

sin(кут) = протилеглий катет / гіпотенуза.

У вашому випадку, кут дорівнює 60 градусів, а катет, що лежить проти нього, дорівнює 6 см. Ми шукаємо гіпотенузу, яку ми позначимо як "c".

Тоді ми можемо записати теорему синусів так:

sin(60°) = 6 см / c.

sin(60°) дорівнює √3 / 2. Тепер ми можемо вирішити рівняння для "c":

√3 / 2 = 6 см / c.

Для того, щоб знайти "c", помножте обидві сторони на "c" і розділіть на √3 / 2:

c = (6 см) / (√3 / 2).

Тепер обчислімо "c":

c = (6 см) * (2 / √3) = 12 см / √3.

Щоб спростити це вираз, ми помножимо і поділимо чисельник і знаменник на √3:

c = (12 см / √3) * (√3 / √3) = (12√3 см) / 3.

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 4√3 см.