Question

у прямокутному трикутнику катет що лежить проти 60 градусов ддорівнює 18 см Чому дорівнює бісектриса кута.​

Answer 1

Ответ:

$\sin(60) = \frac{18}{x} \\ x = \frac{18}{ \sin(60) } \\ x = \frac{18}{1} \times \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{36}{ \sqrt{3} } = \frac{36 \sqrt{3} }{3} = \\ = 12 \sqrt{3}$

Объяснение:

Сінус кута дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи

Answer 2

Для знаходження бісектриси кута прямокутного трикутника, де один із кутів дорівнює 60 градусів, можна скористатися теоремою бісектриси, яка гласить, що бісектриса кута ділить протилежну сторону у відношенні до прилеглих сторін. В цьому випадку, протилежний кут має 60 градусів, а катет, що протилежний цьому куту, має довжину 18 см.

Отже, ми можемо позначити довжину бісектриси як "x" і використовувати теорему бісектриси:

x / 18 = tan(30 градусів)

Тут ми використовуємо тригонометричну функцію тангенсу для кута 30 градусів (так як бісектриса ділить кут навпіл, і кожен з півкутів дорівнює 30 градусів).

Таким чином:

x / 18 = tan(30 градусів) ≈ 0.57735

x ≈ 18 * 0.57735 ≈ 10.3923 см

Отже, бісектриса кута протилежна 60 градусам в цьому прямокутному трикутнику дорівнює приблизно 10.3923 см.