Question

Докажите что если боковое ребро пирамиды перпендикулярно основанию, то и боковые грани содержащие это ребро перпендикулярны основанию подробно пожалуйста:)

Answer 1

Ответ:

2 *3 * 6 = 30

(P.S. не уверена что правильно )

Answer 2

Для того чтобы доказать, что если боковое ребро пирамиды перпендикулярно к её основанию, то и боковые грани, содержащие это ребро, перпендикулярны основанию, мы можем использовать геометрические свойства исходя из определения перпендикулярности и пирамиды. Давайте разберемся подробно.

Пусть дана пирамида с вершиной $V$ и основанием $ABCDEF$, где $BC$ - боковое ребро, перпендикулярное к плоскости основания $ABCDEF$. Мы хотим доказать, что боковые грани $ABCV$ и $BCDV$ перпендикулярны к основанию $ABCDEF$.

Для начала, давайте рассмотрим грань $ABCV$. Мы знаем, что $BC$ перпендикулярно к плоскости основания $ABCDEF$, поэтому он перпендикулярен к плоскости $ABC$ и $BCV$. Поскольку $BC$ является одной из сторон треугольника $BCV$, и он перпендикулярен к плоскости этого треугольника, то грань $BCV$ также перпендикулярна к плоскости $ABC$.

Теперь рассмотрим грань $BCDV$. Мы уже установили, что $BC$ перпендикулярно к плоскости $BCV$, и так как $BC$ также является одной из сторон четырехугольника $BCDV$, то грань $BCDV$ также перпендикулярна к плоскости $BCV$.

Теперь обратим внимание на плоскости $ABC$ и $BCV$. Поскольку обе грани $ABCV$ и $BCDV$ перпендикулярны к этим плоскостям, и плоскости $ABC$ и $BCV$ пересекаются по ребру $BC$, то по правилу геометрии, они образуют прямой угол друг с другом.

Таким образом, мы доказали, что боковые грани $ABCV$ и $BCDV$ перпендикулярны к основанию $ABCDEF$, так как они образуют прямой угол с плоскостью этого основания.