Question

Радіуси двох куль відносять ся як 2:3. Як відносяться їх об'єми?​

Answer 1

Ответ:

V1:V2= 8 : 27

Объяснение:

Пусть х единица пропорциональности.

Тогда 2х. и. 3х,. Радиусы окружностей.

V= 4/3*πR^3

V1= 4/3*π(2x)^3= 4/3*π*8x^3

V2=4/3*π(3x)^3= 4/3*π*27x^3

При отношении V1/V2 сокращая остаётся

V1 : V2 = 8 : 27

Answer 2

Об'єм кулі обчислюється за формулою:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

Де $r$ - радіус кулі.

Якщо ми маємо дві кулі з радіусами, які відносяться як 2:3, то нехай радіус першої кулі буде $2x$, а радіус другої кулі буде $3x$, де $x$ - деякий додатний коефіцієнт.

Тоді об'єми цих куль будуть:

Для першої кулі: $V_1 = \frac{4}{3} \pi (2x)^3 = \frac{32}{3} \pi x^3$

Для другої кулі: $V_2 = \frac{4}{3} \pi (3x)^3 = \frac{108}{3} \pi x^3$

Тепер відношення їх об'ємів буде:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{32}{3} \pi x^3}{\frac{108}{3} \pi x^3} = \frac{32}{108} = \frac{8}{27}$

Отже, відношення об'ємів цих куль - 8:27.