Question

Даны вершины треугольника A (2;5;3), B (-2;5;-1), C (-4;3;-1). Найти длину медианы AK.!!!

Answer 1

Т.к. АК медиана,то она делит сторону ВС попалам,т.е. является серединой отрезка ВС. Найдем координаты точки К.  

х= (-2-4)/2= -3 у= (5+3)/2=4  z= (-1-1)/2= -1  

K ( -3;4; -1). Зная координаты точки К можно найти длину АК.

АК=(-3-2;4-3; -1-3)=(-5;1;-4)

/АК/=sqrt(25+1+16)=sqrt42

Answer 2

Для того чтобы найти длину медианы AK треугольника ABC, мы сначала найдем координаты вершины K (середины стороны BC), а затем вычислим длину отрезка AK.

1. Найдем координаты вершины K. Для этого сложим координаты вершин B и C и поделим на 2:

   K(x, y, z) = ((-2 - 4) / 2, (5 + 3) / 2, (-1 - 1) / 2) K(-3, 4, -1)

2. Теперь у нас есть координаты вершин A и K, и мы можем вычислить длину отрезка AK, используя теорему Пифагора:

   Длина медианы AK = √((x_A - x_K)² + (y_A - y_K)² + (z_A - z_K)²) Длина медианы AK = √((2 - (-3))² + (5 - 4)² + (3 - (-1))²) Длина медианы AK = √(5² + 1² + 4²) Длина медианы AK = √(25 + 1 + 16) Длина медианы AK = √42

Таким образом, длина медианы AK треугольника ABC равна √42 единицам.