Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 м, диаметр основания цилиндра 8м. Найти высоту цилиндра и площадь основания цилиндра.

Answer 1

Ответ:

S=16;. h=6.

Объяснение:

Дано:. ∆dhD

где:. d-диагональ =10

h=?-высота,. D-диаметр основания=8

Sосн=?

Sосн=πD^2/4=8^2π/4

Sосн=16π

h=√(10^2-8^2)=√(10-8)(10+8)=√2*18

h=6

Answer 2

Для решения данной задачи, вы можете воспользоваться следующими формулами:

1. Диаметр цилиндра (D) равен 8 м, следовательно, радиус (r) равен половине диаметра, то есть r = D/2 = 8 м / 2 = 4 м.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра (d) равна 10 м. Диагональ цилиндра является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором одна из сторон равна радиусу (r), а другая сторона - высоте цилиндра (h). Можем воспользоваться теоремой Пифагора:

d^2 = r^2 + h^2

где d - диагональ, r - радиус, h - высота.

Подставляем известные значения:

(10 м)^2 = (4 м)^2 + h^2

100 м^2 = 16 м^2 + h^2

Выразим h:

h^2 = 100 м^2 - 16 м^2 h^2 = 84 м^2

h = √84 м h ≈ 9.17 м

Таким образом, высота цилиндра равна приблизительно 9.17 м.

3. Площадь основания цилиндра (S) равна площади круга и вычисляется по формуле:

S = π * r^2

где π (пи) примерно равно 3.14159, а r - радиус, который мы уже нашли:

S = 3.14159 * (4 м)^2 S ≈ 3.14159 * 16 м^2 S ≈ 50.27 м^2

Площадь основания цилиндра равна приблизительно 50.27 квадратных метров.