Question

Решите задачу. Впишите правильные ответы. В окружности с центром в точке К проведена секущая AB.Найдите расстояние от точки Kдо прямой AB, если радиусокружности равен 10 см, а угол между секущей AB и лучомAK = 30°пжжж сделайте​

Answer 1

Ответ:

если расстояние от точки до центра окружности больше радиуса, то расстояние от точки до окружности есть расстояние от центра минус радиус;

если расстояние от точки до центра окружности меньше радиуса, то расстояние от точки до окружности есть радиус  минус расстояние от центра;

а) 12-8=4 см;

б) 8-6=2 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему о центральном угле и свойства секущей и хорды окружности. У нас есть следующие данные:

1. Радиус окружности (R) = 10 см.
2. Угол между секущей AB и лучом AK (θ) = 30°.

Сначала мы найдем расстояние от центра окружности K до прямой AB.

Угол между секущей AB и хордой AC, проходящей через точку K, также равен 30°. Это потому, что хорда AC - это сегмент секущей AB, и угол внутри сегмента равен половине угла между концами сегмента.

Теперь, мы можем рассмотреть треугольник KAC, где K - центр окружности, A - одна из точек пересечения секущей и окружности, и C - середина сегмента AB. Треугольник KAC - это равнобедренный треугольник, так как KA = KC (всегда равен радиусу окружности), и угол KAC = угол KCA (равен 30°).

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти расстояние от K до прямой AB. Мы знаем, что у нас есть прямоугольный треугольник KAC, где:

• KA = 10 см (радиус окружности).
• Угол KAC = 30°.

Мы хотим найти длину линии KC, которая представляет собой расстояние от K до прямой AB. Для этого мы можем использовать тригонометрическую функцию косинус:

cos(30°) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - это длина KC, а hypotenuse - это радиус окружности KA.

Таким образом, adjacent (KC) = cos(30°) * 10 см.

cos(30°) = √3 / 2.

Теперь мы можем найти KC:

KC = (√3 / 2) * 10 см = 5√3 см.

Таким образом, расстояние от точки K до прямой AB составляет 5√3 см.